仙境传说RO：守护永恒的爱【精炼攻略】聊一聊精炼远古到底需要多少钱？如下：

看到有坛友写程序直接讲了精炼，很有意思，正好十一假期也有空，就从数学角度讲一下精炼

1. 回顾一下游戏中提供的信息，简单可以归结为下表

2. 计算精炼到+4的费用，因为成功率均为100%，四则运算就不展开了

在这里定义了精炼中的3个组成部分：

material即神金/铝/秘银的材料数量，基本都是25000/1个

repair是需要的破损修复件(炉心/海灵)

fee是精炼费用

3. 计算精炼到+5的费用，此时成功率不为100%，所以有二叉树的结果

假设成功率为r (此处0.5), 破损率为 u (此处0.5)

则：

路径1：精炼成功 花费的cost = material + fee_4（+4精炼的费用）

路径2：精炼失败并把+3(红锤)重新搞到+4的费用

cost =material + fee_4 + u*repair+material + fee_3

很显然，路径2的结果又是这个二叉树的起点，即可以用等比级数求和方式求出最终费用

total_cost(1) = material + fee_4 + (1-r)*(u*repair+material + fee_3)

total_cost(2) = (1-r)*total_cost(1)

......

total_cost(n) = (1-r)*total_cost(n-1) = (1-r)^(n-1) * total_cost(1)

= (1-r)^(n-1) * (material + fee_4) + (1-r)^n*(u*repair+material + fee_3)

可得：

参考等比数列求和公式

如果我们的目的是无论花多少钱都要最终达到+5即n->∞

Σtotal_cost = 1/r * (material + fee_4) + (1-r)/r *(u*repair+material + fee_3)

需要的

material个数为: 1/r + (1-r)/r = 3

repair个数为: (1-r)/r *u = 0.5

fee 为：1/r * fee_4 + (1-r)/r*fee_3 = 2*50000 + 40000 = 140000

最终得到扩展到+5的列表

4. 计算精炼到+6的费用

此时我们同样得到一个二叉树，但区别是+4 -> +5 不是一步可以计算出来的。这里引入一个公允价值，即前面求的费用，大家可以想象失败的+4卖掉，买一个+5的回来一样的意思。

和3的过程类似

Σtotal_cost = 1/r * (material + fee_5) + (1-r)/r *(u*repair - V4 + V5)

需要的

material个数为: 1/r + (1-r)/r*3 = 5

repair个数为: (1-r)/r *(u+0.5) = 1

fee 为：1/r * fee_5 + (1-r)/r*140000 = 2*60000 + 140000 = 260000

最终得到扩展到+6的列表

5. 计算精炼到+15的费用

excel拉一下公式便知，注意一下+11以后是浓缩神金/铝，所以材料数量*5

6. 结论

6.1 不计算维修件、铝成本 - 比如远古副手和衣服

从0到15平均要花约7250万纯z

6.2 计算神金成本，不计算维修件成本 - 挂心灵的朋友

从0到15平均要花约1亿700万

6.3 维修件按40万计，神金也计算 - 不能挂心灵的萌新朋友

从0到15平均要花约2亿2300万 - 劝退了吗

7. 补充彩蛋

和安全精炼的比较： 安全精炼费材料费钱（但省时间），但是从节约维修件的角度考虑安精8的维修件会划算一点（+8稀有头饰存入最后一步值得安精）

8. 最后补充

8.1 期望是平均数不是中位数，供大家参考，不要上头

8.2 有啥想看的数据欢迎留言

8.3 什么时候攻略评选送猫币？

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